Borsa Hisse senetleri Finans Ekonomi Forex Doviz

Borsa Hisse senetleri Finans Ekonomi Forex Doviz

Merhabalar arkadaşlar ;

Size borsa sitemizi tanıtmak istiyoruz..

Borsa, ekonomi ve finans üzerine kurulmuş sitemizde 3 alt subdomain bulunmaktadır..

Sitelerimiz ;
Ana sayfa ve blog özelliği ile Borsa blog , sayfamız..İkinci olarak onlarca ana forum
içerisinde binlerce konu ile borsa forum sayfamız..Forumumuzda üyelikler ücretsiz ve tüm
paylaşımlar da üyeler tarafından yapılmaktadır..
Ve son olarak ta ücretsiz borsa hizmetimiz bulunmaktadır..Buradan anlık olarak imkb , canlı borsa izleyebilir
ve tüm analizlerinizi yapabilirsiniz..

Bize gösterdiğiniz ilgiye teşekkür ederiz..

İyi çalışmalar dileriz..

BorsArti Ekibi

Merhaba Öss madurları

merhaba arkadaşlar gün geçtikce öss sorunlarımız unutluyor .Ancak bu böyle olmamalı bence bu sınav bizim gelecekteki başarılarımızın kahramanı aynı zamanda yok edicisi olabiliyor.Bu yüzden bu güzel veyahut kötü anıları hiç bir zaman unutmamamız gerekmekte aksine bunlardan ders almalıyız.

Öss sınav sistemini şuana kadar bir cok gençimiz anlamamış bir nçimde sınava giriş yapıp kötü sonuçlar almakta.Herhangi bri okul veya toplantı salonlarında öss hakkında hiç bir eğitim kurumu seminer vermemekte.Ve bunun acısını bizim cekmemiz cok kötü bir durum değilmi?

Biz burdan ne söylersek söyleylim arkadaşlar yukardakiler kendi menfaatleri çerçevesi üzernde iş yapmaya devam edeceklerdir.Son olarak size şunu söylemeliyim öss bir yalandır...

Öss Matematik Soruları

Öss de Çıkmış olan metamatik sorularına aşağıdaki linklerden ulaşabilirsiniz.


1966-1973 ÜSS Matematik Soruları
1974-1980 ÜSS Matematik Soruları
1981-1985 ÖSS-ÖYS Matematik Soruları
1986-1990 ÖSS-ÖYS Matematik Soruları
1991-1995 ÖSS-ÖYS Matematik Soruları
1996-2000 ÖSS-ÖYS Matematik Soruları
2001-2005 ÖSS Matematik Soruları

ÖSS 2010 Yeni Sistemi

Aylarca bir heyecanla beklediğimiz yeni ÖSS sistemi tüm ayrıntılarıyla açıklandı.
Yüksek Eğitim Kurulu bugün ÖSS’de yaptığı değişiklikleri tüm detaylarıyla açıkladı. 2 aşamalı olan yeni sınav sistemini ÖSYM Başkanı aşağıda verdiğimiz tablolar halinde açıkladı. İlk sınav Haziran’da.

ÖSYM Başkanı Prof. Dr. Ü.l Yarımağan, Yükseköğretime Geçiş Sınavı’nın (YGS), nisan ayının ilk yarısında, Lisans Yerleştirme Sınavı’nın ise (LYS) haziranın 2. yarısında 1 ya da 2 hafta sonunda yapılacağını açıkladı.

Üniversiteye giriş sınavı ile ilgili yeni sistemin ayrıntılarını anlatmak amacıyla YÖK’te basın toplantısı düzenleyen Yarımağan, daha önceden alınan iki aşamalı sınav sistemi kararı doğrultusunda, 1. aşama sınavı olan YGS’nin nisanın ilk yarısında yapılacağını söyledi.

Kaynak:http://www.okuldersleri.com/oss-2010-yeni-sistemi.htm

ÖSS Sayısal

Son zamanlarda adından cok fazla söz ettiren Osym.gov.tr türkiye gençliğini bir uçurum kenarına götürmektedir bana göre.Gerek 2008-2009 öğreitm yılı öss sınavı gerekse bu sene ki yeni sistemlerle birlikte zorlaşacak sınav ortamı yüzünden.

Birçok gençimiz en basit konuları dert ederek sınavlardan başarısız olabiliyor.Kaldıkı bu tür büyük bir olayın onlar üzerinde nasıl bir kargaşaya sebep olacağı belirsiz.Geçen seneki sorulardan okadar canı yanan gençimiz olduki şaaun hepsi umutsuzluk güvensizlik ve başarısızlık hissine kapılarak hayatına devame tmiye calışıyorlar.Kimin buna nasıl hakkı var ? kim bu gençlerimizin hayatını karaltıyor.Yazık cok yazık geleçegi kendi elleriniz ile yıkıyorsunuz.

Bu sene yine bir benzeri görülmemiş şeyler ortaya cıkardılar.Yok sistem değişecek hele bilmem kaç adet sınav olacak,herkes kendi bölümünden öss ye girecek ıvır zıvır anlıyaçağınız.Alllahımız sonumuzu hayırlı etsin

Öss 2009 sınav sonucu

Merhaba okuyucularım tabı varsa..:DYarın saat 9 gibi 2009 öss sınav sonuçları bellii olacak .Bircok gençimizin hayatı bu 3 saatlik zaman dilimine bağlı olan sınav ile belirlenecek.Peki sizce kimler gülecek kimler aglayacak.

ÖSym nın yapmıs oldugu acıklamaya göre 530 bin küsür öğrenci yerleşme imkanı bulacak.Geriye kalan diğer sınav arkadaşlarımız bir sonrakı seneye yada kontenjanlardan yararlanarak kendilerinin hayatını cizmeye calışacak...umarım başarabilirler.Ama ben pek fazla kontenjan acığı olacağını düşünmüyorum..

Neyse herkes için hayırlısını isteyelim ayrlısı olsun umarım hiç bir gençimiz üzülmez emekleri boşa gitmez .Şunuda söylemek istiyorum içimde kalmasın bu senenın soruları inanın cok kazıktı..:D

ösym sonuçlarını görmek için buradan siteye girebilirisniz..


http://sonuc.osym.gov.tr

BİNOM AÇILIMI

BİNOM AÇILIMI

A. TANIM

n Î IN olmak üzere,



ifadesine binom açılımı denir.

Burada;



sayılarına binomun kat sayıları denir.



ifadelerinin her birine terim denir.

ifadesinde kat sayı, xn – 1 ve yr ye de terimin çarpanları denir.


B. (x + y)n AÇILIMININ ÖZELİKLERİ

1) (x + y)n açılımında (n + 1) tane terim vardır.

2) Her terimdeki x ve y çarpanlarının üslerinin toplamı n dir.

3) Kat sayılar toplamını bulmak için değişkenler yerine 1 yazılır. Buna göre, (x + y)n nin katsayılarının toplamı (1 + 1)n = 2n dir.

4) (x + y)n ifadesinin açılımı x in azalan kuvvetlerine göre dizildiğinde;

baştan (r + 1). terim :

sondan (r + 1). terim :

(x – y)n ifadesinin açılımında 1. terimin işareti (+), 2. terimin işareti (–), 3. terimin işareti (+) ... dır.

Kısaca; y nin üssü çift sayı olan terimin işareti (+), tek sayı olan terimin işareti (–) dir.




Ü n Î N+ olmak üzere,

(x + y)2n nin açılımında ortanca terim





Ü n Î IN+ olmak üzere,

açılımındaki sabit terim,



ifadesinde m . (n – r) – kr = 0 koşulunu sağlayan n ve r değerleri yazılarak bulunur.



Ü c bir gerçel sayı olmak üzere, (x + y + c)n açılımındaki sabit terimi bulmak için x = 0 ve y = 0 yazılır.



Ü (a + b + c)n nin açılımında ak . br . cm li terimin kat sayısı;

KOMBİNASYON

KOMBİNASYON

TANIM

r ve n birer doğal sayı ve r £ n olmak üzere, n elemanlı bir A kümesinin r elemanlı alt kümelerinin her birine, A kümesinin r li kombinasyonu (gruplaması) denir.

n elemanın r li kombinasyonlarının sayısı


Permütasyonda sıralama, kombinasyonda ise seçme söz konusudur.








Ü n kenarlı düzgün bir çokgenin köşegen sayısı:





Ü Herhangi üçü doğrusal olmayan, aynı düzlemde bulunan n tane noktayla;

a) Çizilebilecek doğru sayısı

b) Köşeleri bu noktalar üzerinde olan tane üçgen çizilebilir.

Ü Aynı düzlemde birbirine paralel olmayan n tane doğru en çok farklı

noktada kesişirler.

Ü Aynı düzlemde bulunan doğrulardan n tanesi birbirine paralel ve bu n tane doğruya paralel olmayan diğer m tane doğru da birbirine paraleldir.



Düzlemde kenarları bu doğrular üzerinde olan tane paralelkenar oluşur.



Ü Aynı düzlemde yarıçapları farklı n tane çemberin en çok tane kesim

noktası vardır.

DAİRESEL (DÖNEL) PERMÜTASYON

DAİRESEL (DÖNEL) PERMÜTASYON

n tane farklı elemanın dönel (dairesel) sıralanmasına, n elemanın dairesel sıralaması denir.

n elemanın dairesel sıralamalarının sayısı :

(n – 1)! dir.



n tane farklı anahtarın yuvarlak (halka biçimindeki) bir anahtarlığa sıralanmalarının

sayısı : (n > 2)

TEKRARLI PERMÜTASYON

TEKRARLI PERMÜTASYON

n tane nesnenin; n1 tanesi 1. çeşitten, n2 tanesi 2. çeşitten, ... , nr tanesi de r yinci çeşitten olsun.

n = n1 + n2 + n3 + ... + nr

olmak üzere, bu n tane nesnenin n li permütasyonlarının sayısı,

FAKTÖRİYEL

FAKTÖRİYEL

1 den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n faktöriyel denir ve n! biçiminde gösterilir.

0! = 1 olarak tanımlanır.

1! = 1

2! = 1 . 2

.................

.................

.................

n! = 1 . 2 . 3 . ... . (n – 1) . n

Ü n! = n . (n – 1)!

Ü (n – 1)! = (n – 1) . (n – 2)! dir.

Ü n . n! = (n + 1)! – n!

PERMÜTASYON

SAYMANIN TEMEL KURALI

1) Ayrık iki işlemden biri m yolla, diğeri n yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir.

2) İki işlemden birincisi m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işlem bu m yoldan birisiyle yapıldıktan sonra ikinci işlem n yolla yapılabiliyorsa bu iki işlem birlikte m . n yolla yapılabilir.

KOŞULLU OLASILIK

A ve B, E örnek uzayında iki olay olsun. B olayının gerçekleşmiş olması durumunda, A olayının olasılığına, A olayının B ye bağlı koşullu olasılığı denir ve P(A \ B) ile gösterilir.



Bir deneyde bir A olayının olasılığı x olsun. Bu deney n kez tekrarlandığında A olayının k kez gerçekleşmesi olasılığı,

BAĞIMSIZ VE BAĞIMLI OLAYLAR

Bir olayın elde edilmesi, diğer olayın elde edilmesini etkilemiyorsa bu iki olaya bağımsız olaylar denir.

Eğer iki olay bağımsız değil ise, bu olaylara birbirine bağımlıdır denir.

Ü A ve B bağımsız iki olay olsun. A nın ve B nin gerçekleşme olasılığı :

P(A Ç B) = P(A) . P(B) dir.

OLASILIK FONKSİYONU

E örnek uzayının bütün alt kümelerinin oluşturduğu kuvvet kümesi K olsun.

P : K ® [0, 1]

biçiminde tanımlanan P fonksiyonuna olasılık fonksiyonu denir. A Î K ise P(A) gerçel sayısına A olayının olasılığı denir.



Ü 1) Her A Î K için, 0 £ P(A) £ 1 dir. Yani, A olayının olasılığı 0 ile 1 arasındadır.

2) İmkansız olayın olasılığı 0 ve kesin olayın olasılığı 1 dir.

3) A, B Î K ve A Ç B = Æ ise,

P(A È B) = P(A) + P(B) dir.



Ü 1)

2) A Ì B ise P(A) £ P(B) dir.

3) tümleyeni olmak üzere,



4) P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B)

5) A, B, C olayları E örnek uzayının ikişer ikişer ayrık bütün olayları ise,(E = A È B È C)

P(A) + P(B) + P(C) = 1 dir.



Ü 1) n, paranın atılma sayısını veya para sayısını göstermek üzere, örnek uzay 2n dir.

2) n, zarın atılma sayısını veya zar sayısını göstermek üzere, örnek uzay 6ndir.

OLASILIK TERİMLERİ

Bir madeni para havaya atıldığında yazı mı ya da tura mı geleceğini (v.b) tesbit etme işlemine deney denir.

Bir deneyin her bir görüntüsüne (çıktısına) sonuç denir.

Bir deneyin bütün sonuçlarını eleman kabul eden kümeye örnek uzay ve örnek uzayın her bir elemanına örnek nokta denir.

Bir örnek uzayın her bir alt kümesine olay denir.

Örnek uzayın alt kümelerinden olan boş kümeye imkansız (olanaksız) olay denir.

Örnek uzayın bütün elemanlarını içeren alt kümesine mutlak (kesin) olay denir.



A ve B, E örnek uzayına ait iki olay olsun.

A Ç B = Æ

ise, A ve B olayına ayrık olay denir.

OLASILIK

A. TANIM

Olasılık, sonucu kesin olmayan olaylarla ilgilenir. Bir zar atıldığında üst yüze gelen noktaların sayısının ne olacağı gibi şans oyunlarıyla ilgilenen olasılık teorisi günümüzde sosyal olaylar ve bilimsel çalışmalarda da kullanılmaktadır.

Devirli Ondalık Sayılar

Bir kesir, ondalıklı yazıldığında ondalık kısımdaki sayılar belli bir rakamdan sonra tekrar ediyorsa bu sayıya devirli ondalık sayı denir ve devreden kısmın üzerine ( - )  yazılır.

Not:

Devirli ondalık sayının rasyonel sayı olarak yazılması;

Tüm sayı - Devretmeyen Sayı

Virgülden sonraki kısmında devreden kadar 9, devretmeyen kadar 0 yazılır.

Rasyonel Sayılarda Dört İşlem

1.Toplama - Çıkarma

 Paydaları eşit kesirlerde toplama - çıkarma yapılırken kesrin payları arasında işlem yapılır. Ortak payda ise paydaya yazılır.Paydalar eşit değil ise ilk önce paydalar eşitlenir.


2. Çarpma

 Rasyonel sayılar çarpılırken paylar çarpılıp paya , paydalar çarpılıp paydaya yazılır.


3.Bölme

 İki rasyonel sayı bölünürken ;birinci kesir aynen yazılır. İkinci kesir ters çevrilip yazılır.


  Uyarı

  Dört işlem ve üst alma işlemlerinin birkaçının birlikte bulunduğu işlemler; 
 
  1.Parantez içleri - üst alma 
  2.Çarpma - Bölme (sol baştan önce gelen önce yapılır.)
  3.Toplama - Çıkartma sıralamasına göre yapılır.

Rasyonel Sayılarda Sıralama

Pozitif rasyonel sayılar sıralanırken üç yöntem kullanılır.

1- Eşitleme yöntemi; 

- Paydaları eşit olan rasyonel sayılardan payı küçük olan daha küçüktür.

- Payları eşit olan rasyonel sayılardan paydası küçük olan daha küçüktür.

2- Fark yöntemi;

Rasyonel sayıların payları ile paydaları arasındaki farklar eşit ise;

- Basit kesirlerde payı küçük olan daha küçüktür.

- Bileşik kesirlerde payı küçük olan daha büyüktür.

3- Bölme yöntemi;

İki rasyonel sayının birbirine bölümünden çıkan sonuç bir basit kesir ise birinci kesir daha küçük; çıkan sonuç bir bileşik kesir ise ikinci kesir daha küçüktür. Sonuç 1 ise iki kesir birbirine eşittir.

Not: Negatif rasyonel sayılar sıralanırken sayılar pozitifmiş gibi düşünülüp sıralanır. Sonra eşitsizlik yön değiştirir.

Rasyonel Sayılar

Kesirlerin belirttiği sayılara rasyonel sayı denir. Rasyonel sayıların kümesi Q ile gösterilir.

- Her tamsayı paydası 1 olan rasyonel sayıdır.

- Rasyonel sayının işareti paya, paydaya veya kesir çizgisinin önüne yazılır.

Obeb - Okek

İki veya daha fazla sayı için;

OBEB: Ortak bölenlerin en büyüğü

Okek: Ortak katların en küçüğü

ifadelerinin kısaltılmış yazılışlarıdır.

a,b,c sayılarının

OBEB i OBEB (a,b,c)

OKEK i OKEK (a,b,c) şeklinde gösterilir.

OBEB in sayıların bir böleni OKEK in ise sayıların bir katı olduğu unutulmamalıdır.

Bu yüzden cevap için

Küçük bir sayı aranıyorsa OBEB,

Büyük bir sayı aranıyorsa OKEK, olacaktır.

Beş İle Bölünebilme

5 ile bölünebilme; 

Birler basamağı 0 ya da 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür.

Kalan;

Bir sayının 5 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalana eşittir.

41(3)             5 ile bölümünden kalan 3 tür.

261(7)           5 ile bölümünden kalan 2 dir.

9441(8)         5 ile bölümünden kalan 3 tür.

Dört İle Bölünebilme

4 İle Bölünebilme;

Son iki basamağı 4 ün katı olan sayılar 4 ile tam bölünebilir.

640,1756,21304,75300,... gibi

Bu sayıların son iki basamağı 4 ün katıdır.

Kalan;

Bir sayının 4 ile bölümünden kalan, o sayının son iki basamağının 4 ile bölümünden kalana eşittir.

165,        4 ile bölümünden kalan 1 dir.

2819,      4 ile bölümünden kalan 3tür.

17202,    4 ile bölümünden kalan 2 dir.

Üç İle Bölünebilme

3 ile bölünebilme;

Rakamların toplamı 3 ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür.

258  2+5+8 = 15                   , 3 ün katı

541  5+4+2+1 = 12               , 3 ün katı

10827  1+0+8+2+7 = 18     , 3 ün katı

Kalan; Bir sayının 3 ile bölümünden kalan, o sayının rakamları toplamının 3 ile bölümünden kalana eşittir.

175        1+7+5 = 13   3 ile bölümünden kalan 1 dir.

857        8+5+7 = 20  3 ile bölümünden kalan 2 dir.

İki İle Bölünebilme

2 ile bölünebilme;

Birler basamağı çift olan sayılar 2 ile tam bölünür.

30,1976,45768,... gibi

Kalan; 

Bir sayının 2 ile bölümünden kalan; sayı çift ise 0, tek ise 1 dir.

226,1378,16510,... sayıları çift olduğundan 2 ile tam bölünür, kalan 0 dır.

135,2401,64187,... sayıları tek olduğundan 2 ile tam bölünmez, kalan 1 dir.

Faktöriyel

1 den n ye kadar olan sayma sayılarının çarpımına n faktöriyel denir ve n! şeklinde gösterilir.

1.2.3.4...n! dir.

0! = 1

1! = 1

2! = 2.1 = 2

3! = 3.2.1 = 6

4! = 4.3.2.1 = 24

5! = 5.4.3.2.1 = 120

.

.

.

n! = n.(n-1).(n-2)...3.2.1

Aralarında Asal Sayılar

1 den başka pozitif ortak böleni olmayan sayılara aralarında asal sayı denir.

2 ile 3 aralarında asaldır.

5 ile 8 aralarında asaldır.

12 ile 25 aralarında asaldır.

16 ile 28 aralarında asaldır.

- Sayıların aralarında asal olması için sayıların asal sayı olması gerekmez.

- Ardışık doğal sayılar aralarında asaldır.

1 ile bütün sayılar aralarında asaldır.

Asal Sayılar

1 ve kendisinden başka böleni olmayan 1 den büyük doğal sayılara asal sayı denir. 

A = { 2,3,5,7,11,13,17,19,23,... } kümesi asal sayılar kümesidir.

- En küçük asal sayı 2 dir.

- 2 den başka asal sayı yoktur.

Taban aritmetiği

(abcd) ifadesinde a,b,c,d birer rakam ve x sayı tabanını göstermektedir.

- a,b,c,d rakamlarının her biri x ten küçüktür.

- x sayı tabanı 1 den büyüktür.

- x = 10 olduğunda 10 sayı tabanına yazılmaz.

Çözümlü Sorular 5.

Soru: İki basamaklı AB sayısının sağına 5 rakamı eklendiğinde elde edilen üç basamaklı sayı

           iki sayısının 9 katından 44 fazla oluyor. Buna göre, A+B toplamları kaçtır.?

Cevap: AB5 = 9.(AB) + 44

             10 (AB) + 5 = 9.(AB) + 44

             AB = 39

              o halde, A =  3 ve B = 9 dur.

              A+B = 3+9 =12 Olur

Çözümlü Sorular 4.

Soru: ABC veCBA üç basamaklı sayılardır.

                ABC - CBA aralarındaki fark nedir.?

Cevap: ABC - CBA 

               100A + 10B + C - 100C - 10B -A

               99(A - C) 

               99 un katı olan sayılar olabilir Fakat 793, 99 'un katı değildir. 

               Sonuç : 793

Çözümleme

Bir doğal sayının rakamlarının bulunduğu yere basamak denir.

Rakamların bulunduğu basamaklara göre aldığı değere basamak değeri denir.

Her rakamın kaç birlikten meydana geldiğini gösteren değere de bu rakamın sayı değeri denir.

Çözümleme:Bir sayının rakamlarının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasına çözümleme denir.

Çözümlü Sorular 3.

Soru: a,b,c tek sayılar olmak üzere aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır.?

Cevap: b ve c tek sayı olduğundan toplamları çift sayıdır. b+c çift sayı ise

                a.(b+c) çarpımıda çift sayıdır. 

               buna göre cevap: a.(b+c)

Ardışık Sayılar

Art arda belli bir kurala göre sıralanmış sayı dizisine ardışık sayılar denir.

Ardışık tamsayılar; 

n bir tamsayı olmaz üzere; n,n+1,n+2,...

Ardışık çift tam sayılar;

n bir çift tamsayı olmak üzere; n,n+2,n+4,...

Ardışık tamsayılar;

n bir tamsayı olmak üzere; n,n+2,n+4,...

Yukarıdaki şekilde, sembolik olarak gösterilebilir..

Tek Sayı ve Çift Sayı

Tam sayılarda iki ile tam bölünebilen sayılara çift sayı, tam bölünemeyen sayılara tek sayı denir.

Çift sayılar: Ç = { ...,-4,-2,0,2,4... }

Tek sayılar: T = { ...,-3,-1,0,1,3... }

[ n ] tam sayı olmak üzere çift sayılar 2n, tek sayılar ise 2n-1 ile gösterilir.

Çözümlü sorular 2.

Soru: x,y,z pozitif tamsayılar olmak üzere;

                                       2x = 3y 

                                         z = 3x

olduğuna göre, z nin alabileceği en küçük değer kaçtır.?

Cevap: z = 3.x ifadesinin en küçük olması için x i en küçük seçmeliyiz.

              2 x = 3y --> bu eşitliği sağlayan en küçük x ve y pozitif tamsayı değeri

                                    x = 3 ve y = 2 dir  Buna göre; z = 3 x 3 = 9

Çözümlü sorular 1.

Soru: 3x - [2(3x-1) - 5(x-2)] = 20 olduğuna göre, x kaçtır.?

Cevap: 3x-[2(3x-1)-5(x-2) =20

                 3x-[6x-2-5x+10] = 20

                               3x-(x+8) = 20

                                           2x = 28

                                               x = 14 

Tam Sayılar

Tam sayılar: Doğal sayılar kümesi, günlük hayatta bazı yerlerde kullandığımız negatif sayıları kapsamaz.

Örneğin; Hava sıcaklığı sıfırın altında 4 derece olduğunda buna -4 derece olarak ifade ederiz. -4 doğal sayı olmadığından bu sayıyı ifade etmek için doğal sayılarıda içerisine alan yeni bir küme tanımlamalıyız. Bu kümeye tamsayılar kümesi denilir.

Tam sayılar kümesi Z ile gösterilir.

Z = [ ..., -3,-2,-1,0,1,2,3,... ]

Pozitif tam sayılar kümesi Z+ ile gösterilir.

Z+ = [ 1,2,3,... ]

Negatif tam sayılar kümesi Z- ile gösterilir.

Z- =  [ ....,-3,-2,-1 ]

Buna göre;

Z = Z- { 0 } Z+ olur.

Sayma ve Doğal Sayılar

1. Sayma Sayılar: Sayma sayılar kümesi N+ ile gösterilir.

N+ = [ 1,2,3,4,5 ..... ] 

Sayma sayılar kümesinin  en küçük elemanı 1 dir. En büyük elemanı yoktur. 

2. Doğal Sayılar: Sayma sayılar kümesine sıfır sayısının ilave edilmesiyle oluşan kümeye doğal sayılar kümesi N ile gösterilir.

N = [ 1,2,3,4,5..... ]

Doğal sayılar kümesinin en küçük elemanı 0 ( sıfır ) dır. En büyük elemanı yoktur.

Rakam ve Sayı Nedir

Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir.

[ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ] kümesinin elemanları onluk sayma sisteminin rakamlarıdır.

Sayı: Rakamların tek başına veya bir çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesi ile oluşturulan ifadeye sayı denir.

1. Her rakam sayıdır. Fakat her sayı bir rakam değildir.

2. -1....-9 negatif birer sayıdır.Rakam değildir.

- 7 ( yedi ) bir rakam ve aynı zamanda bir sayıdır.

- 28 ( yirmi sekiz ) ise bir sayıdır, bir rakam değildir.

- 0 ( sıfır ) sayısı bütün sayıların tam katıdır.