A ve B, E örnek uzayında iki olay olsun. B olayının gerçekleşmiş olması durumunda, A olayının olasılığına, A olayının B ye bağlı koşullu olasılığı denir ve P(A \ B) ile gösterilir.
Bir deneyde bir A olayının olasılığı x olsun. Bu deney n kez tekrarlandığında A olayının k kez gerçekleşmesi olasılığı,
OLASILIK etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
OLASILIK etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
18 Temmuz 2009 Cumartesi
OLASILIK FONKSİYONU
E örnek uzayının bütün alt kümelerinin oluşturduğu kuvvet kümesi K olsun.
P : K ® [0, 1]
biçiminde tanımlanan P fonksiyonuna olasılık fonksiyonu denir. A Î K ise P(A) gerçel sayısına A olayının olasılığı denir.
Ü 1) Her A Î K için, 0 £ P(A) £ 1 dir. Yani, A olayının olasılığı 0 ile 1 arasındadır.
2) İmkansız olayın olasılığı 0 ve kesin olayın olasılığı 1 dir.
3) A, B Î K ve A Ç B = Æ ise,
P(A È B) = P(A) + P(B) dir.
Ü 1)
2) A Ì B ise P(A) £ P(B) dir.
3) tümleyeni olmak üzere,
4) P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B)
5) A, B, C olayları E örnek uzayının ikişer ikişer ayrık bütün olayları ise,(E = A È B È C)
P(A) + P(B) + P(C) = 1 dir.
Ü 1) n, paranın atılma sayısını veya para sayısını göstermek üzere, örnek uzay 2n dir.
2) n, zarın atılma sayısını veya zar sayısını göstermek üzere, örnek uzay 6ndir.
P : K ® [0, 1]
biçiminde tanımlanan P fonksiyonuna olasılık fonksiyonu denir. A Î K ise P(A) gerçel sayısına A olayının olasılığı denir.
Ü 1) Her A Î K için, 0 £ P(A) £ 1 dir. Yani, A olayının olasılığı 0 ile 1 arasındadır.
2) İmkansız olayın olasılığı 0 ve kesin olayın olasılığı 1 dir.
3) A, B Î K ve A Ç B = Æ ise,
P(A È B) = P(A) + P(B) dir.
Ü 1)
2) A Ì B ise P(A) £ P(B) dir.
3) tümleyeni olmak üzere,
4) P(A È B) = P(A) + P(B) – P(A Ç B)
5) A, B, C olayları E örnek uzayının ikişer ikişer ayrık bütün olayları ise,(E = A È B È C)
P(A) + P(B) + P(C) = 1 dir.
Ü 1) n, paranın atılma sayısını veya para sayısını göstermek üzere, örnek uzay 2n dir.
2) n, zarın atılma sayısını veya zar sayısını göstermek üzere, örnek uzay 6ndir.
OLASILIK TERİMLERİ
Bir madeni para havaya atıldığında yazı mı ya da tura mı geleceğini (v.b) tesbit etme işlemine deney denir.
Bir deneyin her bir görüntüsüne (çıktısına) sonuç denir.
Bir deneyin bütün sonuçlarını eleman kabul eden kümeye örnek uzay ve örnek uzayın her bir elemanına örnek nokta denir.
Bir örnek uzayın her bir alt kümesine olay denir.
Örnek uzayın alt kümelerinden olan boş kümeye imkansız (olanaksız) olay denir.
Örnek uzayın bütün elemanlarını içeren alt kümesine mutlak (kesin) olay denir.
A ve B, E örnek uzayına ait iki olay olsun.
A Ç B = Æ
ise, A ve B olayına ayrık olay denir.
Bir deneyin her bir görüntüsüne (çıktısına) sonuç denir.
Bir deneyin bütün sonuçlarını eleman kabul eden kümeye örnek uzay ve örnek uzayın her bir elemanına örnek nokta denir.
Bir örnek uzayın her bir alt kümesine olay denir.
Örnek uzayın alt kümelerinden olan boş kümeye imkansız (olanaksız) olay denir.
Örnek uzayın bütün elemanlarını içeren alt kümesine mutlak (kesin) olay denir.
A ve B, E örnek uzayına ait iki olay olsun.
A Ç B = Æ
ise, A ve B olayına ayrık olay denir.
OLASILIK
A. TANIM
Olasılık, sonucu kesin olmayan olaylarla ilgilenir. Bir zar atıldığında üst yüze gelen noktaların sayısının ne olacağı gibi şans oyunlarıyla ilgilenen olasılık teorisi günümüzde sosyal olaylar ve bilimsel çalışmalarda da kullanılmaktadır.
Olasılık, sonucu kesin olmayan olaylarla ilgilenir. Bir zar atıldığında üst yüze gelen noktaların sayısının ne olacağı gibi şans oyunlarıyla ilgilenen olasılık teorisi günümüzde sosyal olaylar ve bilimsel çalışmalarda da kullanılmaktadır.
Kaydol:
Kayıtlar (Atom)
